Вариант 13. Решить уравнения: А) x⁴ − 2x² − 8 = 0; Б) 4x⁴ + 24x² + 32 = 0.

Используем замену \(t=x^2\), где \(t\ge 0\).

А) \(t^2-2t-8=0\), то есть \((t-4)(t+2)=0\). Из корней подходит только \(t=4\), поэтому \(x=\pm2\).

Б) \(4(t^2+6t+8)=0\), откуда \((t+2)(t+4)=0\). Оба значения отрицательны и не подходят условию \(t\ge0\).

Ответ: А) \(x=\pm2\); Б) действительных корней нет.