Вариант 16. Решить уравнения: А) 2x⁴ − 16x² + 32 = 0; Б) x⁴ − x² − 20 = 0; В) −3x⁴ + 15x² − 18 = 0.

Пусть \(t=x^2\), где \(t\ge0\).

А) \(2(t-4)^2=0\), следовательно, \(t=4\) и \(x=\pm2\).

Б) \((t-5)(t+4)=0\). Подходит \(t=5\), поэтому \(x=\pm\sqrt5\).

В) \(-3(t-2)(t-3)=0\). Получаем \(t=2\) или \(t=3\), значит, \(x=\pm\sqrt2,\pm\sqrt3\).

Ответ: А) \(x=\pm2\); Б) \(x=\pm\sqrt5\); В) \(x=\pm\sqrt2,\pm\sqrt3\).