Вариант 17. Решить уравнения: А) −5x⁴ − 30x² − 40 = 0; Б) −x⁴ − 2x² − 1 = 0; В) 4x⁴ − 16x² + 16 = 0.

Обозначим \(t=x^2\), причём \(t\ge0\).

А) \(-5(t+2)(t+4)=0\). Корни для \(t\) отрицательны, поэтому действительных решений нет.

Б) \(-(t+1)^2=0\), откуда \(t=-1\), что невозможно при \(t=x^2\). Действительных решений нет.

В) \(4(t-2)^2=0\), поэтому \(t=2\) и \(x=\pm\sqrt2\).

Ответ: А) действительных корней нет; Б) действительных корней нет; В) \(x=\pm\sqrt2\).