Вариант 18. Решить уравнения: А) −3x⁴ − 21x² − 36 = 0; Б) x⁴ + 4x² + 3 = 0; В) 4x⁴ + 20x² + 24 = 0.

Положим \(t=x^2\), где \(t\ge0\).

А) \(-3(t+3)(t+4)=0\), а оба значения \(t\) отрицательны. Действительных корней нет.

Б) \((t+1)(t+3)=0\). Оба корня по \(t\) отрицательны, значит, действительных корней нет.

В) \(4(t+2)(t+3)=0\). Получаются отрицательные значения \(t\), поэтому действительных корней нет.

Ответ: во всех трёх уравнениях действительных корней нет.