Краткое пояснение:
Для решения этого примера необходимо соблюдать приоритет арифметических действий: сначала выполняются действия в скобках, затем умножение и деление, а после — сложение и вычитание. Важно корректно работать с отрицательными числами и смешанными дробями.
Пошаговое решение:
- Шаг 1: Преобразуем смешанное число в неправильную дробь.
\( -2\frac{1}{4} = -\frac{9}{4} \) - Шаг 2: Выполняем умножение.
\( -\frac{9}{4} \times 0,8 = -\frac{9}{4} \times \frac{8}{10} = -\frac{9 \times 8}{4 \times 10} = -\frac{72}{40} = -1,8 \) - Шаг 3: Выполняем деление.
\( -5,6 \div 1,4 = -\frac{56}{10} \div \frac{14}{10} = -\frac{56}{10} \times \frac{10}{14} = -\frac{56}{14} = -4 \) - Шаг 4: Выполняем сложение в скобках.
\( \frac{3}{8} + \left(-\frac{7}{8}\right) = \frac{3 - 7}{8} = -\frac{4}{8} = -\frac{1}{2} = -0,5 \) - Шаг 5: Выполняем вычитание.
\( -1,8 + (-4) - (-0,5) = -1,8 - 4 + 0,5 \) - Шаг 6: Выполняем сложение и вычитание.
\( -1,8 - 4 = -5,8 \)
\( -5,8 + 0,5 = -5,3 \)
Ответ: -5,3