Вариант 2. 1. Корнями какого уравнения являются числа −3; 0; 3? а) x³ − 3x² = 0; б) x² − 9 = 0; в) x⁴ − 9x² = 0; г) 3x³ − 9x = 0.

Question

Вопрос:

Фото задания: Вариант 2. 1. Корнями какого уравнения являются числа −3; 0; 3? а) x³ − 3x² = 0; б) x² − 9 = 0; в) x⁴ − 9x² = 0; г) 3x³ −…

Вариант 2. 1. Корнями какого уравнения являются числа −3; 0; 3? а) x³ − 3x² = 0; б) x² − 9 = 0; в) x⁴ − 9x² = 0; г) 3x³ − 9x = 0.

Accepted Answer

Разложим вариант г) на множители: 3x³ − 9x = 3x(x − √3)(x + √3), поэтому его корни — 0 и ±√3, а не −3, 0, 3. Проверим вариант в): x⁴ − 9x² = x²(x − 3)(x + 3), и его корни — −3, 0, 3.

Ответ: в) x⁴ − 9x² = 0.