Вариант 2. 1. Найдите наименьшее общее кратное чисел: а) 24 и 36; б) 21 и 63; в) 8, 12 и 25. 2. Три бегуна стартуют одновременно с одного места круговой дорожки и бегут в одном направлении. Первый пробегает круг за 3 мин, второй — за 4 мин, третий — за 6 мин. Через сколько минут все трое снова встретятся на старте?

Чтобы найти НОК, разложим числа на простые множители и возьмём максимальную степень каждого множителя.

1. а) 24 = 2³ · 3, 36 = 2² · 3², поэтому НОК = 2³ · 3² = 72.
   б) 21 = 3 · 7, 63 = 3² · 7, поэтому НОК = 3² · 7 = 63.
   в) 8 = 2³, 12 = 2² · 3, 25 = 5², поэтому НОК = 2³ · 3 · 5² = 600.
2. Бегуны одновременно окажутся на старте через НОК(3, 4, 6) минут. НОК(3, 4, 6) = 12.

Ответ: 1) а) 72; б) 63; в) 600. 2) Через 12 минут.