Вариант 2. 1. Площадь боковой поверхности конуса в два раза больше площади основания. Найдите угол между образующей конуса и плоскостью основания. Ответ дайте в градусах.

Пусть радиус основания равен \(r\), образующая — \(l\). По условию \(\pi rl=2\pi r^2\), откуда \(l=2r\). Угол между образующей и плоскостью основания равен углу между образующей и её проекцией на основание; длина этой проекции равна \(r\). Поэтому \(\cos\alpha=\frac{r}{l}=\frac12\), значит, \(\alpha=60^\circ\).

Ответ: 60°.