Вариант 2. 1. Решите неравенство: а) \(3x^2-5x-22>0\); б) \(x^2<81\); в) \(2x^2+3x+8<0\).

а) Разложим на множители: \(3x^2-5x-22=(3x-11)(x+2)\). Корни: \(-2\) и \(\frac{11}{3}\). Поскольку коэффициент при \(x^2\) положителен, выражение положительно вне корней.

б) Из \(x^2<81\) следует \(|x|<9\).

в) Дискриминант равен \(D=3^2-4\cdot2\cdot8=-55<0\). При положительном старшем коэффициенте квадратный трёхчлен всегда положителен, поэтому неравенство решений не имеет.

Ответ: а) \(( -\infty,-2)\cup(\frac{11}{3},+\infty)\); б) \((-9,9)\); в) решений нет.