Вариант 2. 3. При каких значениях \(n\) уравнение \(5x^2+nx+20=0\) не имеет корней?

Квадратное уравнение не имеет действительных корней, если его дискриминант отрицателен:

\[D=n^2-4\cdot5\cdot20=n^2-400<0.\]

Тогда \(n^2<400\), откуда \(-20

Ответ: \(n\in(-20,20)\).