Вариант 2. 2. Решите уравнение: 1) (x − 4)⁴ − 4(x − 4)² − 21 = 0; 2) (x² + 12)/(x − 3) = 7x/(x − 3).

1. Положим \(t=(x-4)^2\), где \(t\ge0\). Тогда \(t^2-4t-21=0\), то есть \((t-7)(t+3)=0\). С учётом \(t\ge0\), получаем \(t=7\). Значит, \((x-4)^2=7\), откуда \(x=4\pm\sqrt7\).
2. ОДЗ: \(x\ne3\). Умножаем обе части на \(x-3\): \(x^2+12=7x\), или \((x-3)(x-4)=0\). Корень \(x=3\) не входит в ОДЗ, поэтому \(x=4\).

Ответ: 1) \(x=4\pm\sqrt7\); 2) \(x=4\).