Вариант 2. 2. В прямоугольнике ABCD диагонали пересекаются в т. O. E — середина стороны AB, ∠BAC равен 50°. Найдите угол EOD.

В прямоугольнике \(AB\perp AD\), поэтому угол между диагональю \(AC\) и стороной \(AB\) равен \(50^\circ\).

Диагонали прямоугольника пересекаются в центре и симметричны относительно центра. Луч \(OE\) направлен противоположно стороне \(AB\), а луч \(OD\) симметричен диагонали \(AC\). Поэтому угол между ними равен углу между диагональю \(AC\) и стороной \(AB\):

\(\angle EOD=50^\circ\).

Ответ: 50°.