Вариант 2. 2) В прямоугольнике ABCD диагонали пересекаются в точке O. E — середина стороны AB. Если ∠BAC равен 50°, найдите угол EOD.

В прямоугольнике \(AB\perp AD\), поэтому \(\angle EAO=90^\circ-\angle BAC=40^\circ\).

Треугольник AOD равнобедренный, так как \(OA=OD\). Угол при A между AO и AD равен 50°, следовательно, угол при O между OD и OA равен \(180^\circ-2\cdot50^\circ=80^\circ\).

Луч OE направлен противоположно лучу OA, поэтому \(\angle EOD=180^\circ-80^\circ=100^\circ\).

Ответ: 100°.