Вариант 2. 3. Найдите область значений функции y = x² − 4x − 7, где x ∈ [−1; 5].

Вершина параболы находится при \(x=\frac42=2\), внутри заданного отрезка. Значение в вершине: \(y(2)=4-8-7=-11\). На концах отрезка: \(y(-1)=1+4-7=-2\), \(y(5)=25-20-7=-2\). Парабола направлена вверх, поэтому минимум равен −11, а максимум на отрезке равен −2.

Ответ: область значений \([−11;−2]\).