Вариант 2. 3. Упростите выражение: а) 5ab⁻⁵ · 0,4a⁻³b⁸; б) 3/4 x⁻⁴y⁹ · 0,16xy⁻⁷; в) (0,3p⁶q⁻¹)⁻²; г) (6/7 mn⁻⁴)⁻¹.

При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываем; при возведении степени в степень — перемножаем. Отрицательные показатели можно записать в знаменателе.

1. а) \(5\cdot0{,}4=2\), поэтому \(5ab^{-5}\cdot0{,}4a^{-3}b^8=2a^{-2}b^3=\frac{2b^3}{a^2}\).
2. б) \(\frac34\cdot0{,}16=0{,}12=\frac3{25}\), поэтому \(\frac34x^{-4}y^9\cdot0{,}16xy^{-7}=\frac3{25}x^{-3}y^2=\frac{3y^2}{25x^3}\).
3. в) \((0{,}3p^6q^{-1})^{-2}=0{,}3^{-2}p^{-12}q^2=\frac{100q^2}{9p^{12}}\).
4. г) \(\left(\frac67mn^{-4}\right)^{-1}=\frac76m^{-1}n^4=\frac{7n^4}{6m}\).

Ответ: а) 2b³/a²; б) 3y²/(25x³); в) 100q²/(9p¹²); г) 7n⁴/(6m).