Вариант 2. 4. MNPK — равнобедренная трапеция. Диагональ трапеции является биссектрисой острого угла. Найдите меньшее основание трапеции, если периметр трапеции равен 29.

Из условия о диагонали-биссектрисе в обычной конфигурации равнобедренной трапеции следует равенство боковой стороны и меньшего основания. Пусть меньшее основание и каждая боковая сторона равны \(a\), а большее основание — \(b\). Тогда периметр даёт \(b+3a=29\). Это одно уравнение с двумя неизвестными, поэтому меньшее основание однозначно не определяется. Нужны дополнительные данные, например длина большего основания или боковой стороны.