Вариант 2. 4. Не выполняя построения, определите, пересекаются ли парабола y = 1/5 x² и прямая y = 20 − 3x. Если точки пересечения существуют, найдите их координаты.

Приравняем правые части: x²/5 = 20 − 3x. Умножим на 5 и перенесём всё в одну сторону: x² + 15x − 100 = 0.

Корни уравнения: x = 5 и x = −20. Подставляя их в y = x²/5, получаем y = 5 и y = 80 соответственно.

Ответ: графики пересекаются в точках (5; 5) и (−20; 80).