Вариант 2. 5. \(3^{5x-2}=\left(\frac{1}{3}\right)^{3x}\) (подсказка: \(\frac{1}{a}=a^{-1}\))

Представим правую часть как степень основания 3: \(\left(\frac{1}{3}\right)^{3x}=3^{-3x}\).

Основания равны, значит, приравниваем показатели: \(5x-2=-3x\).

Отсюда \(8x=2\), поэтому \(x=\frac{1}{4}\).

Ответ: \(x=\frac{1}{4}\).