Вариант 2, № 5. В прямоугольнике ABCD биссектриса AL угла A делит сторону BC на два отрезка: BL = 4,5 см и LC = 7,5 см. Найдите периметр прямоугольника ABCD.

Так как ABCD — прямоугольник, ∠A = 90°, а его биссектриса AL образует с AB угол 45°. В прямоугольном треугольнике ABL угол при L также равен 45°, поэтому AB = BL = 4,5 см.

BC = BL + LC = 4,5 + 7,5 = 12 см. Периметр прямоугольника равен 2(AB + BC) = 2(4,5 + 12) = 33 см.

Ответ: 33 см.