Вариант 2. 9. Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен 7. Найдите высоту этого треугольника.

Решение:

• В равностороннем треугольнике центр вписанной окружности (инцентр) совпадает с центром описанной окружности (центр тяжести, ортоцентр).
• Радиус вписанной окружности (r) равен 1/3 высоты (h).
• r = h / 3.
• Нам дан радиус r = 7.
• Высота h = 3 * r = 3 * 7 = 21.

Ответ: 21