Вариант 2. 6. Радиус вписанной в квадрат окружности равен 4√2. Найдите диагональ этого квадрата.

Решение:

• Радиус вписанной в квадрат окружности равен половине стороны квадрата.
• Сторона квадрата a = 2 * r = 2 * 4√2 = 8√2.
• Диагональ квадрата d находится по теореме Пифагора: d² = a² + a² = 2a².
• d = a√2.
• Подставляем значение стороны квадрата: d = (8√2) * √2 = 8 * (√2 * √2) = 8 * 2 = 16.

Ответ: 16