Вариант № 2. A1. Найдите область определения функции $y=\log_2\frac{x-1}{x+3}+\log_2((x+3)(x-2))$. 1) $(-3;2)$; 2) $[-3;2]$; 3) $(−∞;−3]\cup[2;+∞)$; 4) $(−∞;−3)\cup(2;+∞)$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Вариант № 2. A1. Найдите область определения функции $y=\log_2\frac{x-1}{x+3}+\log_2((x+3)(x-2))$. 1) $(-3;2)$; 2)…$ Фото задания

Вариант № 2. A1. Найдите область определения функции $y=\log_2\frac{x-1}{x+3}+\log_2((x+3)(x-2))$. 1) $(-3;2)$; 2) $[-3;2]$; 3) $(−∞;−3]\cup[2;+∞)$; 4) $(−∞;−3)\cup(2;+∞)$.

Accepted Answer

Аргументы обоих логарифмов должны быть положительными:

$\frac{x-1}{x+3}>0$ при $x<-3$ или $x>1$.

$(x+3)(x-2)>0$ при $x<-3$ или $x>2$.

Пересечение условий: $(−∞;−3)\cup(2;+∞)$.

Ответ: 4) $(−∞;−3)\cup(2;+∞)$.

Вариант № 2. A1. Найдите область определения функции \(y=\log_2\frac{x-1}{x+3}+\log_2((x+3)(x-2))\). 1) \((-3;2)\); 2) \([-3;2]\); 3) \((−∞;−3]\cup[2;+∞)\); 4) \((−∞;−3)\cup(2;+∞)\).

Ответ: