Вариант № 2. A5. Решите неравенство $\log_{1/7}(2x+3)<\log_{1/7}(3x-2)$. 1) $(\frac62;\frac23)$; 2) $(\frac23;-5)$; 3) $(\frac23;5)$; 4) $(5;+∞)$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Вариант № 2. A5. Решите неравенство $\log_{1/7}(2x+3)<\log_{1/7}(3x-2)$. 1) $(\frac62;\frac23)$; 2) $(\frac23;-5)$;…$ Фото задания

Вариант № 2. A5. Решите неравенство $\log_{1/7}(2x+3)<\log_{1/7}(3x-2)$. 1) $(\frac62;\frac23)$; 2) $(\frac23;-5)$; 3) $(\frac23;5)$; 4) $(5;+∞)$.

Accepted Answer

Для существования логарифмов требуется $2x+3>0$ и $3x-2>0$, поэтому $x>\frac23$. Основание $\frac17$ меньше 1, значит логарифмическая функция убывает и неравенство равносильно $2x+3>3x-2$.

Решаем: $x<5$. С учётом области допустимых значений получаем $\left(\frac23;5\right)$.

Ответ: 3) $\left(\frac23;5\right)$.

Вариант № 2. A5. Решите неравенство \(\log_{1/7}(2x+3)&lt;\log_{1/7}(3x-2)\). 1) \((\frac62;\frac23)\); 2) \((\frac23;-5)\); 3) \((\frac23;5)\); 4) \((5;+∞)\).

Ответ:

Вариант № 2. A5. Решите неравенство \(\log_{1/7}(2x+3)<\log_{1/7}(3x-2)\). 1) \((\frac62;\frac23)\); 2) \((\frac23;-5)\); 3) \((\frac23;5)\); 4) \((5;+∞)\).