Вариант 2. Часть 1. 11. Прямые AB и CD перпендикулярны и пересекаются в точке O. Луч OK проходит внутри угла AOC, ∠AOK = 53°. Найдите углы KOC и KOB.

Так как AB ⟂ CD, ∠AOC = 90°. Луч OK делит этот угол, поэтому ∠KOC = 90° − 53° = 37°.

Угол KOB смежный с ∠AOK, так как OA и OB — противоположные лучи. Поэтому ∠KOB = 180° − 53° = 127°.

Ответ: ∠KOC = 37°, ∠KOB = 127°.