Вариант 2. Часть 1. 15. Прямые AB и CD перпендикулярны и пересекаются в точке O. Луч OM лежит внутри угла BOC и делит его в отношении 2 : 3, считая от луча OB. Найдите угол AOM.

Поскольку AB ⟂ CD, ∠BOC = 90°. Луч OM делит его в отношении 2 : 3, считая от OB, поэтому ∠BOM = 90° · 2/5 = 36°.

Угол AOB равен 180°, поэтому ∠AOM = 180° − 36° = 144°.

Ответ: 144°.