Вариант 2. Часть 1. 14. Угол AOB равен 86°. Луч OC является продолжением луча OA, луч OM — биссектриса угла BOC. Найдите угол AOM.

Так как OC — продолжение OA, углы AOB и BOC смежные: ∠BOC = 180° − 86° = 94°.

OM — биссектриса ∠BOC, поэтому ∠BOM = 94° : 2 = 47°. Тогда ∠AOM = ∠AOB + ∠BOM = 86° + 47° = 133°.

Ответ: 133°.