Вариант 2. Решите уравнение: \(\sqrt{-35+12x}=x\).

Правая часть должна быть неотрицательной, поэтому \(x\geq0\). Возведём обе части в квадрат: \(-35+12x=x^2\).

Получаем \(x^2-12x+35=0\), или \((x-5)(x-7)=0\). Значит, \(x=5\) или \(x=7\). Оба значения неотрицательны и удовлетворяют исходному уравнению.

Ответ: \(x=5;\ 7\).