Вариант 2. Решите уравнение: \(\sqrt{\frac{18}{2x-52}}=\frac18\).

По области допустимых значений знаменатель должен быть положительным: \(2x-52>0\). Возведём обе части в квадрат: \(\frac{18}{2x-52}=\frac1{64}\).

Перемножим крест-накрест: \(18\cdot64=2x-52\), поэтому \(1152=2x-52\), \(2x=1204\), \(x=602\).

При \(x=602\) подкоренное выражение положительно, и исходное равенство выполняется.

Ответ: \(x=602\).