Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Вариант 2, Задание 3. Найдите область значений функции y = x² – 4x – 7, где x ∈ [-1; 5].
Ответ:
Найдем вершину параболы: x_в = -b / 2a = 4 / 2 = 2. y_в = 2² - 4*2 - 7 = 4 - 8 - 7 = -11. Значение функции на границах интервала: при x=-1, y = (-1)² - 4*(-1) - 7 = 1 + 4 - 7 = -2. при x=5, y = 5² - 4*5 - 7 = 25 - 20 - 7 = -2. Поскольку вершина (2, -11) находится внутри интервала [-1, 5], то наименьшее значение функции -11. Наибольшее -2. Область значений функции: [-11; -2].
Похожие
- Вариант 1, Задание 1. Постройте график функции y = x² – 6x + 5. Найдите с помощью графика: а) значение y при x = 0,5; б) значения x, при которых y = -1; в) нули функции; промежутки, в которых y > 0 и в которых y < 0; г) промежуток, на котором функция возрастает.
- Вариант 1, Задание 2. Найдите наименьшее значение функции y = x² - 8x + 7.
- Вариант 1, Задание 3. Найдите область значений функции y = x² – 6x – 13, где x ∈ [-2; 7].
- Вариант 1, Задание 4. Не выполняя построения, определите, пересекаются ли парабола y = 1/4 * x² и прямая y = 5x – 16. Если точки пересечения существуют, то найдите их координаты.
- Вариант 1, Задание 5. Найдите значение выражения \(\sqrt[3]{-3\frac{58}{81}} + 12 \sqrt[7]{\frac{1}{81}}\)
- Вариант 2, Задание 1. Постройте график функции y = x² – 8x + 13. Найдите с помощью графика: a) значение y при x = 1,5; б) значения x, при которых y = 2; в) нули функции; промежутки, в которых y > 0 и в которых y < 0; г) промежуток, в котором функция убывает.
- Вариант 2, Задание 2. Найдите наибольшее значение функции y = -x² + 6x – 4.
- Вариант 2, Задание 3. Найдите область значений функции y = x² – 4x – 7, где x ∈ [-1; 5].
- Вариант 2, Задание 4. Не выполняя построения, определите, пересекаются ли парабола y = 1/5 * x² и прямая y = 20 – 3x. Если точки пересечения существуют, то найдите их координаты.
