Вариант 2. Задание 6. Решите неравенства: а) \(3^x>81\); б) \((\frac{1}{2})^x\le64\); в) \(0,2^x\ge25\).

1. а) \(81=3^4\). Так как основание 3 больше 1, знак неравенства сохраняется: \(x>4\).
2. б) Запишем обе части как степени двойки: \(2^{-x}\le2^6\). Так как основание 2 больше 1, \(-x\le6\), следовательно, \(x\ge-6\).
3. в) \(0.2=\frac15\) и \(25=5^2\), поэтому \(5^{-x}\ge5^2\). Основание 5 больше 1, значит, \(-x\ge2\), откуда \(x\le-2\).

Ответ: а) \(x>4\); б) \(x\ge-6\); в) \(x\le-2\).