Задание 1. Постройте схематический график функции \(y=(\frac{1}{4})^x\). Укажите: область определения; множество значений; монотонность; точку пересечения с осью \(Oy\); асимптоту.

Возьмём значения функции в нескольких точках: при \(x=-1\), \(y=4\); при \(x=0\), \(y=1\); при \(x=1\), \(y=0.25\); при \(x=2\), \(y=0.0625\). Поскольку основание \(\frac14\) находится между 0 и 1, функция убывает.

• Область определения: все действительные числа.
• Множество значений: положительные числа.
• Функция строго убывает на всей области определения.
• Пересечение с осью \(Oy\): \((0;1)\), так как \((\frac14)^0=1\).
• Горизонтальная асимптота: \(y=0\).