Вариант 2. Задание 8. Решите неравенство: \((\frac{1}{3})^{x^2-2x}>\frac{1}{27}\).

Представим правую часть как степень с тем же основанием: \(\frac{1}{27}=(\frac13)^3\). Поскольку основание \(\frac13\) находится между 0 и 1, функция убывает, поэтому знак при сравнении показателей меняется:

\(x^2-2x<3\), то есть \(x^2-2x-3<0\).

Разложим на множители: \((x+1)(x-3)<0\). Квадратный трёхчлен отрицателен между корнями.

Ответ: \(-1