Задание 2. Сравните числа: а) $2^{1,5}$ и $2^{0,9}$; б) $(\frac{1}{6})^{-1,2}$ и $(\frac{1}{6})^{-0,8}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Задание 2. Сравните числа: а) $2^{1,5}$ и $2^{0,9}$; б) $(\frac{1}{6})^{-1,2}$ и $(\frac{1}{6})^{-0,8}$.$ Фото задания

Задание 2. Сравните числа: а) $2^{1,5}$ и $2^{0,9}$; б) $(\frac{1}{6})^{-1,2}$ и $(\frac{1}{6})^{-0,8}$.

Accepted Answer

а) Основание 2 больше 1, поэтому функция $2^x$ возрастает. Поскольку $1.5>0.9$, получаем $2^{1.5}>2^{0.9}$.

б) Основание $\frac16$ находится между 0 и 1, поэтому функция $(\frac16)^x$ убывает. Поскольку $-1.2<-0.8$, получаем $(\frac16)^{-1.2}>(\frac16)^{-0.8}$.

Ответ: а) $2^{1,5}>2^{0,9}$; б) $(\frac{1}{6})^{-1,2}>(\frac{1}{6})^{-0,8}$.

Задание 2. Сравните числа: а) \(2^{1,5}\) и \(2^{0,9}\); б) \((\frac{1}{6})^{-1,2}\) и \((\frac{1}{6})^{-0,8}\).

Ответ: