Вариант 3. 1. Представьте в виде дроби: а) $\frac{28b^6}{c^3}\cdot\frac{c^6}{84b^6}$; б) $80x^2y:\frac{72xy}{z}$; в) $\frac{3x+6}{x+3}\cdot\frac{x^2-9}{x^2-4}$; г) $\frac{2a-b}{a}\cdot\left(-\frac{a}{2a-b}+\frac{a}{b}\right)$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Вариант 3. 1. Представьте в виде дроби: а) $\frac{28b^6}{c^3}\cdot\frac{c^6}{84b^6}$; б) $80x^2y:\frac{72xy}{z}$; в)…$ Фото задания

Вариант 3. 1. Представьте в виде дроби: а) $\frac{28b^6}{c^3}\cdot\frac{c^6}{84b^6}$; б) $80x^2y:\frac{72xy}{z}$; в) $\frac{3x+6}{x+3}\cdot\frac{x^2-9}{x^2-4}$; г) $\frac{2a-b}{a}\cdot\left(-\frac{a}{2a-b}+\frac{a}{b}\right)$.

Accepted Answer

а) Сокращаем общие множители: $\frac{28b^6c^6}{84b^6c^3}=\frac{c^3}{3}$.

б) Деление заменяем умножением на обратную дробь: $80x^2y\cdot\frac{z}{72xy}=\frac{10xz}{9}$.

в) Разложим на множители: $\frac{3(x+2)}{x+3}\cdot\frac{(x-3)(x+3)}{(x-2)(x+2)}=\frac{3(x-3)}{x-2}$. Исходное выражение определено при $x\ne-3,-2,2$.

г) Сначала упростим выражение в скобках: $-\frac{a}{2a-b}+\frac{a}{b}=\frac{-ab+a(2a-b)}{b(2a-b)}=\frac{2a(a-b)}{b(2a-b)}$. Тогда $\frac{2a-b}{a}\cdot\frac{2a(a-b)}{b(2a-b)}=\frac{2(a-b)}{b}$. Исходное выражение определено при $a\ne0$, $b\ne0$, $2a-b\ne0$.

Вариант 3. 1. Представьте в виде дроби: а) \(\frac{28b^6}{c^3}\cdot\frac{c^6}{84b^6}\); б) \(80x^2y:\frac{72xy}{z}\); в) \(\frac{3x+6}{x+3}\cdot\frac{x^2-9}{x^2-4}\); г) \(\frac{2a-b}{a}\cdot\left(-\frac{a}{2a-b}+\frac{a}{b}\right)\).

Ответ: