Вариант 3. При каких значениях \(x\) имеет смысл выражение \(\frac{3x}{1-\frac{6}{10-5x}}\)?

Знаменатель внутренней дроби не должен обращаться в ноль: \(10-5x\ne0\), откуда \(x\ne2\).

Также знаменатель всего выражения должен быть ненулевым: \(1-\frac{6}{10-5x}\ne0\). Приравнивая его к нулю для нахождения запрещённого значения, получаем \(10-5x=6\), откуда \(x=\frac45\).

Ответ: выражение имеет смысл при всех действительных \(x\), кроме \(2\) и \(\frac45\).