Вариант 4. 4. При каких значениях \(y\) имеет смысл выражение \(\frac{5y}{2-\frac{7}{6+2y}}\)?

Внутренний знаменатель должен быть ненулевым: \(6+2y\ne0\), поэтому \(y\ne-3\).

Знаменатель всей дроби также не должен равняться нулю: \(2-\frac{7}{6+2y}\ne0\). Он равен нулю при \(12+4y=7\), то есть при \(y=-\frac54\); это значение исключаем.

Ответ: \(y\ne-3\) и \(y\ne-\frac54\).