ВАРИАНТ 3. 1. Выполните действия: a) \( \frac{12}{13} - \frac{5}{13} + \frac{4}{13} \); б) \( 5 \frac{7}{11} + 1 \frac{9}{11} \); в) \( 7 - 3 \frac{5}{9} \); г) \( 6 \frac{5}{11} - 4 \frac{9}{11} \)

a) \( \frac{12}{13} - \frac{5}{13} + \frac{4}{13} = \frac{12-5+4}{13} = \frac{11}{13} \). Чтобы складывать и вычитать дроби с одинаковыми знаменателями, нужно выполнять действия только с числителями, а знаменатель оставить без изменения. б) \( 5 \frac{7}{11} + 1 \frac{9}{11} = (5+1) + (\frac{7}{11} + \frac{9}{11}) = 6 + \frac{16}{11} = 6 + 1 \frac{5}{11} = 7 \frac{5}{11} \). Сначала складываем целые части, затем дробные. Если дробная часть получается неправильной дробью, выделяем целую часть и добавляем к целой части суммы. в) \( 7 - 3 \frac{5}{9} = 6 \frac{9}{9} - 3 \frac{5}{9} = (6-3) + (\frac{9}{9} - \frac{5}{9}) = 3 + \frac{4}{9} = 3 \frac{4}{9} \). Чтобы вычесть смешанное число из целого, занимаем единицу, представляя её в виде дроби с нужным знаменателем. г) \( 6 \frac{5}{11} - 4 \frac{9}{11} = 5 \frac{16}{11} - 4 \frac{9}{11} = (5-4) + (\frac{16}{11} - \frac{9}{11}) = 1 + \frac{7}{11} = 1 \frac{7}{11} \). Для вычитания из меньшей дробной части большей, занимаем единицу из целой части и добавляем к дробной.