ВАРИАНТ 3. 2. Отрезки AN и BM параллельны и равны (см. рисунок). Докажите, что \(\triangle AND = \triangle BMD\).

Дано: AN || BM, AN = BM. Нужно доказать, что \(\triangle AND = \triangle BMD\). Рассмотрим треугольники \(\triangle AND\) и \(\triangle BMD\). 1. AN = BM (по условию). 2. \(\angle AND = \angle BMD\) (как вертикальные углы). 3. Поскольку AN || BM, то \(\angle NAD = \angle MBD\) как внутренние накрест лежащие углы при параллельных прямых AN и BM и секущей AB. Теперь мы имеем два треугольника, у которых одна сторона и два прилежащих к ней угла соответственно равны. По второму признаку равенства треугольников (по стороне и двум прилежащим углам), \(\triangle AND = \triangle BMD\). Что и требовалось доказать.