Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
ВАРИАНТ 4. 1. Прямые l и k параллельны (см. рисунок). Найдите \(\angle 1\), если \(\angle 2 = 137^\circ\).
Ответ:
Когда две параллельные прямые пересекаются секущей, соответственные углы равны. В данном случае \(\angle 1\) и угол, вертикальный с \(\angle 2\), являются соответственными. Следовательно, угол, вертикальный с \(\angle 2\) равен \(137^\circ\). \(\angle 1\) и угол, вертикальный с \(\angle 2\), являются смежными. Сумма смежных углов равна \(180^\circ\), поэтому \(\angle 1 = 180^\circ - 137^\circ = 43^\circ\). Ответ: \(\angle 1 = 43^\circ\).
Похожие
- ВАРИАНТ 3. 1. Прямые b и d параллельны (см. рисунок). Найдите \(\angle 1\), если \(\angle 2 = 123^\circ\).
- ВАРИАНТ 3. 2. Отрезки AN и BM параллельны и равны (см. рисунок). Докажите, что \(\triangle AND = \triangle BMD\).
- ВАРИАНТ 3. 3*. В разных полуплоскостях относительно прямой MN расположены точки A и B. Докажите, что AM || BN, если известно, что AM = BN, AN = BM.
- ВАРИАНТ 3. 4*. Прямая, проведенная через вершину B треугольника ABC параллельно стороне AC, образует со сторонами BA и BC равные углы. Определите вид треугольника ABC.
- ВАРИАНТ 4. 1. Прямые l и k параллельны (см. рисунок). Найдите \(\angle 1\), если \(\angle 2 = 137^\circ\).
- ВАРИАНТ 4. 2. В разных полуплоскостях относительно прямой AB расположены точки M и N. Докажите, что AM || BN, если известно, что AM=BN, AN=BM.
- ВАРИАНТ 4. 3*. Треугольник ABC - равнобедренный с основанием AC. Прямая MK параллельна основанию (M \(\in\) BC, K \(\in\) AB). Найдите углы треугольника KBM, если \(\angle B = 56^\circ\), \(\angle C = 62^\circ\).
- ВАРИАНТ 4. 4*. Прямая, проведенная через вершину B треугольника ABC параллельно стороне AC, образует со стороной BC угол, равный углу ABC. Определите вид треугольника ABC.
