ВАРИАНТ 3. 4*. Прямая, проведенная через вершину B треугольника ABC параллельно стороне AC, образует со сторонами BA и BC равные углы. Определите вид треугольника ABC.

Пусть прямая, проведенная через вершину B параллельно AC, образует с BA угол, равный \(\alpha\), и с BC угол, также равный \(\alpha\). Угол между BA и AC равен углу между прямой параллельной AC и стороной BA, то есть \(\angle BAC = \alpha\). Аналогично, угол между BC и AC равен углу между прямой параллельной AC и стороной BC, то есть \(\angle BCA = \alpha\). Таким образом, углы \(\angle BAC\) и \(\angle BCA\) равны, что значит, что треугольник ABC равнобедренный, с основанием AB. Ответ: Треугольник ABC - равнобедренный.