ВАРИАНТ 4. 4*. Прямая, проведенная через вершину B треугольника ABC параллельно стороне AC, образует со стороной BC угол, равный углу ABC. Определите вид треугольника ABC.

Пусть прямая, проведенная через вершину B параллельно AC, образует с BC угол, равный \(\angle ABC\). Обозначим \(\angle ABC = \beta\). Угол между BC и прямой параллельной AC также будет равен \(\beta\). Так как прямая параллельна AC, то угол между BC и AC равен \(\beta\). Таким образом, \(\angle ACB = \beta\). Следовательно, \(\angle ABC = \angle ACB = \beta\). Треугольник ABC имеет два равных угла, то есть он является равнобедренным. Ответ: Треугольник ABC - равнобедренный.