Вариант 3. 2. Сократите дробь $\frac{x^2-4x+4}{4-x^2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Вариант 3. 2. Сократите дробь $\frac{x^2-4x+4}{4-x^2}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим числитель и знаменатель на множители: $x^2-4x+4=(x-2)^2$, $4-x^2=(2-x)(2+x)=-(x-2)(x+2)$.

При $x\ne2$ и $x\ne-2$ сокращаем общий множитель:

\[\frac{(x-2)^2}{-(x-2)(x+2)}=-\frac{x-2}{x+2}.\]

Ответ: $-\frac{x-2}{x+2}$, где $x\ne-2,2$.

Вариант 3. 2. Сократите дробь \(\frac{x^2-4x+4}{4-x^2}\).