Вариант 3. 3. Упростите выражение \(\frac{a+3}{a^2+a}-\frac{1}{a+1}+\frac{2}{a}\).

Область допустимых значений: \(a\ne0\) и \(a\ne-1\), поскольку \(a^2+a=a(a+1)\).

Приведём дроби к общему знаменателю \(a(a+1)\):

\[\frac{a+3}{a(a+1)}-\frac{a}{a(a+1)}+\frac{2(a+1)}{a(a+1)}=\frac{a+3-a+2a+2}{a(a+1)}=\frac{2a+5}{a(a+1)}.\]

Ответ: \(\frac{2a+5}{a(a+1)}\), где \(a\ne0,-1\).