Вариант 3. 4. Выделите целую и дробную части в выражении \(\frac{2x^2-4x+7}{x-2}\).

Разделим многочлен \(2x^2-4x+7\) на \(x-2\): первые два слагаемых дают частное \(2x\), а остаток равен \(7\). Поэтому

\[\frac{2x^2-4x+7}{x-2}=2x+\frac{7}{x-2},\qquad x\ne2.\]

Ответ: \(2x+\frac{7}{x-2}\), где \(x\ne2\).