ВАРИАНТ 3. 3. Разность двух чисел равна 5. Найдите эти числа, если 2/9 меньшего из них равны 20% большего.

Дано:

• Пусть x — большее число.
• Пусть y — меньшее число.
• Разность чисел: x - y = 5.
• 2/9 меньшего числа равно 20% большего: (2/9) * y = 0.2 * x.

Решение:

1. Из первого уравнения выразим x:
   x = y + 5
2. Преобразуем второе условие:
   (2/9) * y = (1/5) * x
10y = 9x
3. Подставим выражение для x из первого уравнения во второе:
   10y = 9 * (y + 5)
4. Раскрываем скобки:
   10y = 9y + 45
5. Находим y:
   10y - 9y = 45
y = 45 (меньшее число)
6. Находим x:
   x = y + 5 = 45 + 5 = 50 (большее число)

Проверка:

• Разность: 50 - 45 = 5.
• 2/9 меньшего: (2/9) * 45 = 2 * 5 = 10.
• 20% большего: 0.2 * 50 = 10.
• Значения равны.

Ответ: Большее число — 50, меньшее число — 45.