Вариант 3. 4. Освободите дробь от знака корня в знаменателе: а) 5/(3√10); б) 8/(√6 + √2).

1. а) Умножим числитель и знаменатель на \(\sqrt{10}\): \(\frac5{3\sqrt{10}}=\frac{5\sqrt{10}}{30}=\frac{\sqrt{10}}6\).
2. б) Умножим на сопряжённое выражение: \(\frac8{\sqrt6+\sqrt2}\cdot\frac{\sqrt6-\sqrt2}{\sqrt6-\sqrt2}=\frac{8(\sqrt6-\sqrt2)}{6-2}=2(\sqrt6-\sqrt2)\).

Ответ: а) \(\frac{\sqrt{10}}6\); б) \(2(\sqrt6-\sqrt2)\).