Вариант 3. 4. Постройте график функции y = 3 sin x. Опишите ее свойства.

График построен для \(y=3\sin x\); по горизонтальной оси отложен аргумент \(x\) в радианах.

Свойства: область определения — \(\mathbb{R}\); область значений — \([-3,3]\); функция нечётная; период — \(2\pi\). Нули: \(x=\pi k\), где \(k\in\mathbb{Z}\). Максимум \(3\) достигается при \(x=\frac{\pi}{2}+2\pi k\), минимум \(-3\) — при \(x=\frac{3\pi}{2}+2\pi k\). Функция возрастает на \((-\frac{\pi}{2}+2\pi k,\frac{\pi}{2}+2\pi k)\) и убывает на \((\frac{\pi}{2}+2\pi k,\frac{3\pi}{2}+2\pi k)\), где \(k\in\mathbb{Z}\).