Вариант 4. 2) \(\sqrt{x+4}=\sqrt{2x-1}\).

Область допустимых значений: \(x\geqslant 0.5\). Возведём обе части в квадрат: \(x+4=2x-1\), поэтому \(x=5\).

Проверка: оба подкоренных выражения равны 9.

Ответ: \(x=5\).