Вариант 4. 7) \(\sqrt{x+1}=1-x\).

Для существования корня нужно \(x\geqslant -1\), а правая часть должна быть неотрицательной: \(x\leqslant 1\). Возведём обе части в квадрат: \(x+1=(1-x)^2\), то есть \(x^2-3x=0\).

Получаем \(x=0\) или \(x=3\). Второй корень не удовлетворяет условию \(x\leqslant 1\). Проверка для \(x=0\): \(1=1\).

Ответ: \(x=0\).