Вариант 4. 3) \(\sqrt{8-7x}=x\).

Так как квадратный корень неотрицателен, необходимо \(x\geqslant 0\). Возведём уравнение в квадрат: \(8-7x=x^2\), откуда \(x^2+7x-8=0\).

Корни: \(x=1\) и \(x=-8\). Условию \(x\geqslant 0\) удовлетворяет только \(x=1\). Проверка: \(\sqrt{8-7}=1\).

Ответ: \(x=1\).